Заряженные игральные кубики (кости): как сделать так, чтобы выпадали одни и те же числа

Очередной проект выходного дня.
Иногда бывает надо, чтобы на игральных кубиках выпадали «правильные» числа. И есть способ так сделать. Постараюсь подробно рассказать про «заряженные» игральные кубики-кости.


Небольшой дисклеймер в начале статьи: Осуждаю мошенничество в играх и победу нечестным путем. Не призываю так делать. Статья написана из интереса и никоим образом не побуждает применять описанное. Для меня это просто повод отточить умения моделирования и 3D печати, да и, возможно, добавить некоторый интерес в семейных настольных играх.

Итак, цель — сделать игровой кубик («кости» или Dice), который выдавал бы какое-либо выбранное значение чаще, чем положено по статистике. Реализовать это можно, сместив баланс массы относительно центра кубика, например, сделав внутреннюю полость, добавив утяжелители или же используя магниты. Естественно, такое изменение нужно делать в привязке к выбранной цифре, то есть если нам нужна «шестерка», то добавляем утяжелители к противоположной стороне — к «единице».

Идея более или менее понятна, приступаю к реализации. Если говорить про привычные всем игры, то в основном используются игровые кубики размером 16 или 19 миллиметров. Возьму в качестве основы 16 мм.


Попробую три способа для дисбаланса кубиков. Это магниты, утяжелитель и просто разное заполнение внутреннего пространства. В качестве утяжелителя использую гайку М6, в качестве магнита беру N52 8х1 круглый дисковый магнит. Формирую внутри полости для установки во время печати на 3D принтере. Заодно добавляю поддержку, чтобы печать происходила без провисаний и без дополнительных поддержек.


Готовую модель в STL виде закидываю в слайсер. Настройки стандартные, заполнение стен ставлю 100%, внутренние полости прорисованы в «твердом теле».


А вот и полость под гайку. Выбираю нужный слой, устанавливаю паузу печати. Делаю повторную нарезку.


Запускаю на печать, жду паузы. Во время паузы голова принтера уезжает в сторону. У меня есть время добавить каплю клея (чтобы гайка не гремела внутри) и установить саму гайку М6 в полость. Далее продолжаю печать.


Время печати 18 минут (80 слоев толщиной 0.2 мм для кубика 16х16х16 мм). Стоимость пластика PETG (условно) 2 рубля 70 копеек без учета эл. энергии, на один кубик.


Аналогично поступаю с моделью для закладного магнитика.


Печатаю. Практически сразу — перед началом печати девятого по счету слоя принтер встает на паузу.


И ждет команды. Также добавляю клей и устанавливаю магнит. Нужно сказать, что на горячем столе/горячей модели клей схватывает довольно быстро.


Если говорить про кубику-пустышку (без гайки и без магнита), то я сделал его пустым внутри, но напротив нужной цифры добавил сплошную полусферу. Это самый простой способ незаметно сместить центр тяжести в нужную сторону.


Вот так это выглядит в слайсере. Никаких пауз, просто нарезка и на печать.


Вот отпечатанные кубики. С кисточкой и акриловыми красками почувствовал себя на минуту китайцем, который вручную раскрашивает эти кубики. Что могу сказать по статистике. Кубики получились довольно легкие, особенно те, которые без магнита/без утяжелителя. Да и с магнитом тоже легкий. Более или менее ощущается вес кубика с гайкой М6. Момент, на который стоит обратить внимание. Вычистить такой «заряженный» кубик вообще не составляет труда. У него смещен баланс массы, в воде будет кувыркаться, да и магниты — магнитятся, это прямо заметно.


Что касается статистики.

Статистика выпадения обычного шестигранного кубика (d6) основана на равновероятности: каждое число (1–6) выпадает с вероятностью 1/6 или примерно 16,67%.
Что получилось у меня:
Статистика для кубика с гайкой (20 бросков): шестерка выпадает в 30% случаях.
Статистика для кубика со смещенным центром тяжести и полостью (20 бросков): шестерка выпадает в 30% случаях.
Статистика для кубика с магнитом (20 бросков) на металлической поверхности: шестерка выпадает в 70% случаях.
Статистика для кубика с магнитом (20 бросков) на немагнитной поверхности: шестерка выпадает в 10% случаях. У меня вышло даже меньше нормальной статистической вероятности. Тут можно сказать, что кубик довольно легкий, несмотря на наличие магнита внутри.
Конечно, выборка мала, да и есть что улучшить в подобных самодельных игральных «костях». К тому же, много что зависит от самого броска: амплитуды и силы замаха.

Что можно улучшить: сделать кубики со стороной 19 мм или даже 25 мм — это лучше скажется на дисбалансе массы. Также имеет смысл делать сплошное заполнение кубика и выбрать что-то более массивное в качестве утяжелителя (крупную свинцовую дробь, свинцовый грузило). Магнитные кубики не имеет большого смысла делать, так как эффект примагничивания заметен невооруженным глазом. Разве что действительно для фокусов. Наилучший эффект дадут различные башенки для бросания костей (Dice Tower) — в них лучше повторяемость и сам процесс бросания будет скрытым с глаз.

Вместо вывода.
Способ довольно интересный. Вполне подойдет для мамкиных фокусников, для демонстрации работы теории вероятности, для оттачивания навыков 3D печати. Мне пригодится для повышения вероятности выпадения ресурсов в семейных играх (для всех, а не только для меня).